Giải x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Bình phương 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Nhân -4 với 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Cộng 196 vào -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} khi ± là số dương. Cộng -14 vào 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Chia -14+6\sqrt{3} cho 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{3} khỏi -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Chia -14-6\sqrt{3} cho 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -7+3\sqrt{3} vào x_{1} và -7-3\sqrt{3} vào x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}+14x+22$$