Giải x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Tìm x

$$x=-50$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 100 vào b và 2500 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Bình phương 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Nhân -4 với 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Cộng 10000 vào -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Chia -100 cho 2.

$$x=-50$$

Các bước để Bù Bình phương

Phân tích x^{2}+100x+2500 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$x+50=0 x+50=0$$

Trừ 50 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=-50 x=-50$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=-50$$