Giải x^2+10x+25=7

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 7$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2,354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7,645751311$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Trừ 7 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

Trừ 7 cho chính nó ta có 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Trừ 7 khỏi 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 10 vào b và 18 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Bình phương 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Nhân -4 với 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Cộng 100 vào -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} khi ± là số dương. Cộng -10 vào 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Chia -10+2\sqrt{7} cho 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{7} khỏi -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Chia -10-2\sqrt{7} cho 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Các bước để Bù Bình phương

Phân tích x^{2}+10x+25 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Rút gọn.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Tìm x

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2,354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7,645751311$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Trừ 7 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

Trừ 7 cho chính nó ta có 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Trừ 7 khỏi 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 10 vào b và 18 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Bình phương 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Nhân -4 với 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Cộng 100 vào -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} khi ± là số dương. Cộng -10 vào 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Chia -10+2\sqrt{7} cho 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{7} khỏi -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Chia -10-2\sqrt{7} cho 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Các bước để Bù Bình phương

Phân tích x^{2}+10x+25 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Rút gọn.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$