Giải x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Tìm x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82,426406871$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 1 với 80 để có được 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Nhân 5 với 40 để có được 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 80 vào b và -200 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Bình phương 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Cộng 6400 vào 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} khi ± là số dương. Cộng -80 vào 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Chia -80+60\sqrt{2} cho 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} khi ± là số âm. Trừ 60\sqrt{2} khỏi -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Chia -80-60\sqrt{2} cho 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 1 với 80 để có được 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Nhân 5 với 40 để có được 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Thêm 200 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}+80x=200$$

Chia 80, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 40. Sau đó, cộng bình phương của 40 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Bình phương 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Cộng 200 vào 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Phân tích x^{2}+80x+1600 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Rút gọn.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Trừ 40 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$