Giải x^2+(3x)^2=(sqrt{10})^2

$$x ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 10 } ) ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kết hợp x^{2} và 9x^{2} để có được 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{10} là 10.

$$10x^{2}=10$$

Trừ 10 khỏi cả hai vế.

$$10x^{2}-10=0$$

Chia cả hai vế cho 10.

$$x^{2}-1=0$$

Xét x^{2}-1. Viết lại x^{2}-1 dưới dạng x^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-1=0 và x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kết hợp x^{2} và 9x^{2} để có được 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{10} là 10.

$$10x^{2}=10$$

Chia cả hai vế cho 10.

$$x^{2}=\frac{10}{10}$$

Chia 10 cho 10 ta có 1.

$$x^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=1 x=-1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kết hợp x^{2} và 9x^{2} để có được 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{10} là 10.

$$10x^{2}=10$$

Trừ 10 khỏi cả hai vế.

$$10x^{2}-10=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 10 vào a, 0 vào b và -10 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Nhân -4 với 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Nhân -40 với -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 10}$$

Lấy căn bậc hai của 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 10}$$

Nhân 2 với 10.

$$x=\frac{0±20}{20}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±20}{20} khi ± là số dương. Chia 20 cho 20.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±20}{20} khi ± là số âm. Chia -20 cho 20.

$$x=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=-1$$