Giải x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Tìm a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3a-4 với x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Thêm 4x vào cả hai vế.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Việc chia cho 3x-12 sẽ làm mất phép nhân với 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Chia x\left(4-x\right) cho 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Tìm a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3a-4 với x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Thêm 4x vào cả hai vế.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Việc chia cho 3x-12 sẽ làm mất phép nhân với 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Chia x\left(4-x\right) cho 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Tìm x

$$x=-3a$$

$$x=4$$