Giải x^2+(-7x)+(-8)

$$x ^ { 2 } + ( - 7 x ) + ( - 8 )$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-8. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -8.

$$1,-8 2,-4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -7.

$$a=-8 b=1$$

Viết lại x^{2}-7x-8 dưới dạng \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Phân tích x thành thừa số trong x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Phân tích số hạng chung x-8 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-8=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Bình phương -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

Cộng 49 vào 32.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 81.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

Số đối của số -7 là 7.

$$x=\frac{7±9}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±9}{2} khi ± là số dương. Cộng 7 vào 9.

$$x=\frac{16}{2}$$

Chia 16 cho 2.

$$x=8$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±9}{2} khi ± là số âm. Trừ 9 khỏi 7.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Chia -2 cho 2.

$$x=-1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 8 vào x_{1} và -1 vào x_{2}.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Tính giá trị

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$