Giải x^10-13x^5+36=0

$$x ^ { 10 } - 13 x ^ { 5 } + 36 = 0$$

Tìm x

$$x=\sqrt[5]{4}\approx 1,319507911$$

$$x=3^{\frac{2}{5}}\approx 1,551845574$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{5} vào t.

$$t^{2}-13t+36=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -13 cho b và 36 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{13±5}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{13±5}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=9 t=4$$

Vì x=t^{5}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=\sqrt[5]{t} với từng t.

$$x=\sqrt[5]{9} x=\sqrt[5]{4}$$