Giải x=a+ydx/y

$$x = a + y \frac { d x } { y }$$

Tìm d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với y.

$$xy=ya+ydx$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$ya+ydx=xy$$

Trừ ya khỏi cả hai vế.

$$ydx=xy-ya$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xyd=xy-ay$$

Chia cả hai vế cho yx.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Việc chia cho yx sẽ làm mất phép nhân với yx.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Chia y\left(x-a\right) cho yx.

$$d=\frac{x-a}{x}$$

Tìm a

$$a=x\left(1-d\right)$$

$$y\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với y.

$$xy=ya+ydx$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$ya+ydx=xy$$

Trừ ydx khỏi cả hai vế.

$$ya=xy-ydx$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$ay=-dxy+xy$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$ya=xy-dxy$$

Chia cả hai vế cho y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

Việc chia cho y sẽ làm mất phép nhân với y.

$$a=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

Chia xy\left(1-d\right) cho y.

$$a=x-dx$$

Tìm d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với y.

$$xy=ya+ydx$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$ya+ydx=xy$$

Trừ ya khỏi cả hai vế.

$$ydx=xy-ya$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xyd=xy-ay$$

Chia cả hai vế cho yx.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Việc chia cho yx sẽ làm mất phép nhân với yx.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Chia y\left(x-a\right) cho yx.

$$d=\frac{x-a}{x}$$