Giải x=7/5x-3

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1,520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0,920655562$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ \frac{7}{5x-3} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Do \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} và \frac{7}{5x-3} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Thực hiện nhân trong x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Biến x không thể bằng \frac{3}{5} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, -3 vào b và -7 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Bình phương -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

Cộng 9 vào 140.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Số đối của số -3 là 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} khi ± là số dương. Cộng 3 vào \sqrt{149}.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{149} khỏi 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ \frac{7}{5x-3} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Do \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} và \frac{7}{5x-3} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Thực hiện nhân trong x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Biến x không thể bằng \frac{3}{5} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Thêm 7 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$5x^{2}-3x=7$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

Việc chia cho 5 sẽ làm mất phép nhân với 5.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

Chia -\frac{3}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{10}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{10} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{3}{10} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

Cộng \frac{7}{5} với \frac{9}{100} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

Phân tích x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

Cộng \frac{3}{10} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$