Giải x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1,086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0,920132882$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x và 6 là 6x. Nhân \frac{1}{x} với \frac{6}{6}. Nhân \frac{1}{6} với \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Do \frac{6}{6x} và \frac{x}{6x} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Trừ \frac{6+x}{6x} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Do \frac{x\times 6x}{6x} và \frac{6+x}{6x} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Thực hiện nhân trong x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Giản ước 6 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Để tìm số đối của -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Số đối của số -\frac{1}{12}\sqrt{145} là \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Để tìm số đối của \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} với một số hạng của x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Nhân \sqrt{145} với \sqrt{145} để có được 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kết hợp x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} và \frac{1}{12}\sqrt{145}x để có được 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Nhân \frac{1}{12} với 145 để có được \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Nhân \frac{145}{12} với -\frac{1}{12} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Có thể viết lại phân số \frac{-145}{144} dưới dạng -\frac{145}{144} bằng cách tách dấu âm.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Nhân \frac{1}{12} với -\frac{1}{12} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Có thể viết lại phân số \frac{-1}{144} dưới dạng -\frac{1}{144} bằng cách tách dấu âm.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kết hợp x\left(-\frac{1}{12}\right) và -\frac{1}{12}x để có được -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Nhân -\frac{1}{12} với -\frac{1}{12} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kết hợp -\frac{1}{144}\sqrt{145} và \frac{1}{144}\sqrt{145} để có được 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Nhân -\frac{1}{12} với -\frac{1}{12} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Do -\frac{145}{144} và \frac{1}{144} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Cộng -145 với 1 để có được -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Chia -144 cho 144 ta có -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -\frac{1}{6} vào b và -1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Bình phương -\frac{1}{6} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

Cộng \frac{1}{36} vào 4.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{145}{36}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Số đối của số -\frac{1}{6} là \frac{1}{6}.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} khi ± là số dương. Cộng \frac{1}{6} vào \frac{\sqrt{145}}{6}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

Chia \frac{1+\sqrt{145}}{6} cho 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} khi ± là số âm. Trừ \frac{\sqrt{145}}{6} khỏi \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Chia \frac{1-\sqrt{145}}{6} cho 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Các bước để Bù Bình phương

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x và 6 là 6x. Nhân \frac{1}{x} với \frac{6}{6}. Nhân \frac{1}{6} với \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Do \frac{6}{6x} và \frac{x}{6x} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Trừ \frac{6+x}{6x} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Do \frac{x\times 6x}{6x} và \frac{6+x}{6x} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Thực hiện nhân trong x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Giản ước 6 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Để tìm số đối của -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Số đối của số -\frac{1}{12}\sqrt{145} là \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Để tìm số đối của \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} với một số hạng của x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Nhân \sqrt{145} với \sqrt{145} để có được 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kết hợp x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} và \frac{1}{12}\sqrt{145}x để có được 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Nhân \frac{1}{12} với 145 để có được \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Nhân \frac{145}{12} với -\frac{1}{12} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Có thể viết lại phân số \frac{-145}{144} dưới dạng -\frac{145}{144} bằng cách tách dấu âm.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Nhân \frac{1}{12} với -\frac{1}{12} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Có thể viết lại phân số \frac{-1}{144} dưới dạng -\frac{1}{144} bằng cách tách dấu âm.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kết hợp x\left(-\frac{1}{12}\right) và -\frac{1}{12}x để có được -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Nhân -\frac{1}{12} với -\frac{1}{12} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kết hợp -\frac{1}{144}\sqrt{145} và \frac{1}{144}\sqrt{145} để có được 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Nhân -\frac{1}{12} với -\frac{1}{12} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Do -\frac{145}{144} và \frac{1}{144} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Cộng -145 với 1 để có được -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Chia -144 cho 144 ta có -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Thêm 1 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

Chia -\frac{1}{6}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{12}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{12} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{12} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

Cộng 1 vào \frac{1}{144}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

Phân tích x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

Cộng \frac{1}{12} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$