Giải x=frac{sqrt{a+bx}}{t}

$$x = \frac { \sqrt { a + b x } } { t }$$

Tìm a

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

$$\left(x\leq 0\text{ and }t<0\right)\text{ or }\left(x\geq 0\text{ and }t>0\right)$$

Các bước Giải Phương trình Căn

Nhân cả hai vế của phương trình với t.

$$xt=\sqrt{a+bx}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\sqrt{a+bx}=xt$$

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$a+bx=t^{2}x^{2}$$

Trừ bx khỏi cả hai vế của phương trình.

$$a+bx-bx=t^{2}x^{2}-bx$$

Trừ bx cho chính nó ta có 0.

$$a=t^{2}x^{2}-bx$$

Trừ bx khỏi x^{2}t^{2}.

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

Tìm b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(tx\right)^{2}-a}{x}\text{, }&\left(x<0\text{ and }t<0\right)\text{ or }\left(x>0\text{ and }t>0\right)\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }t\neq 0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Căn

Nhân cả hai vế của phương trình với t.

$$xt=\sqrt{a+bx}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\sqrt{a+bx}=xt$$

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$xb+a=t^{2}x^{2}$$

Trừ a khỏi cả hai vế của phương trình.

$$xb+a-a=t^{2}x^{2}-a$$

Trừ a cho chính nó ta có 0.

$$xb=t^{2}x^{2}-a$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{t^{2}x^{2}-a}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$b=\frac{t^{2}x^{2}-a}{x}$$

Chia x^{2}t^{2}-a cho x.

$$b=xt^{2}-\frac{a}{x}$$

Tìm a (complex solution)

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

$$\left(x=0\text{ or }arg(tx)<\pi \right)\text{ and }t\neq 0$$

Tìm b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(tx\right)^{2}-a}{x}\text{, }&arg(tx)<\pi \text{ and }t\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\text{ and }t\neq 0\end{matrix}\right,$$