Giải x+2x+2/x=14000

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666,66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0,000142857$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Kết hợp x^{2} và 2x^{2} để có được 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Trừ 14000x khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, -14000 vào b và 2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Bình phương -14000.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với 2.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

Cộng 196000000 vào -24.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 195999976.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

Số đối của số -14000 là 14000.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} khi ± là số dương. Cộng 14000 vào 2\sqrt{48999994}.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

Chia 14000+2\sqrt{48999994} cho 6.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{48999994} khỏi 14000.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

Chia 14000-2\sqrt{48999994} cho 6.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Kết hợp x^{2} và 2x^{2} để có được 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Trừ 14000x khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Chia -\frac{14000}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{7000}{3}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{7000}{3} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{7000}{3} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

Cộng -\frac{2}{3} với \frac{49000000}{9} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

Phân tích x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

Cộng \frac{7000}{3} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$