Giải x^2+4x+3

$$x ^ { 2 } +4x+3$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+3. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Kể từ khi a+b Dương, a và b đều Dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=1 b=3$$

Viết lại x^{2}+4x+3 dưới dạng \left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right)$$

Phân tích x thành thừa số trong nhóm thứ nhất và 3 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)$$

Phân tích số hạng chung x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+3=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

Bình phương 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

Cộng 16 vào -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4.

$$x=\frac{-4±2}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±2}{2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Chia -2 cho 2.

$$x=-1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±2}{2} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -4.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Chia -6 cho 2.

$$x=-3$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -1 vào x_{1} và -3 vào x_{2}.

$$x^{2}+4x+3=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$x^{2}+4x+3=\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Tính giá trị

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$