Giải w^4-3w^2-28=0

$$w ^ { 4 } - 3 w ^ { 2 } - 28 = 0$$

Tìm w (complex solution)

$$w=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$w=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

$$w=-2i$$

$$w=2i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay w^{2} vào t.

$$t^{2}-3t-28=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -3 cho b và -28 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{3±11}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{3±11}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=7 t=-4$$

Vì w=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định w=±\sqrt{t} với từng t.

$$w=-\sqrt{7} w=\sqrt{7} w=-2i w=2i$$

Tìm w

$$w=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

$$w=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay w^{2} vào t.

$$t^{2}-3t-28=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -3 cho b và -28 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{3±11}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{3±11}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=7 t=-4$$

Vì w=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định w=±\sqrt{t} với t dương.

$$w=\sqrt{7} w=-\sqrt{7}$$