Giải w^2-9w+14=

$$w ^ { 2 } - 9 w + 14 =$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là w^{2}+aw+bw+14. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-9 ab=1\times 14=14$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 14.

$$-1,-14 -2,-7$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -9.

$$a=-7 b=-2$$

Viết lại w^{2}-9w+14 dưới dạng \left(w^{2}-7w\right)+\left(-2w+14\right).

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-2w+14\right)$$

Phân tích w trong đầu tiên và -2 trong nhóm thứ hai.

$$w\left(w-7\right)-2\left(w-7\right)$$

Phân tích số hạng chung w-7 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$w^{2}-9w+14=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

Bình phương -9.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 14}}{2}$$

Nhân -4 với 14.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2}$$

Cộng 81 vào -56.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 25.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±5}{2}$$

Số đối của số -9 là 9.

$$w=\frac{9±5}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{9±5}{2} khi ± là số dương. Cộng 9 vào 5.

$$w=\frac{14}{2}$$

Chia 14 cho 2.

$$w=7$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{9±5}{2} khi ± là số âm. Trừ 5 khỏi 9.

$$w=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$w=2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 7 vào x_{1} và 2 vào x_{2}.

$$w^{2}-9w+14=\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

Tính giá trị

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$