Giải w^2-15w+26

$$w ^ { 2 } - 15 w + 26$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(w-13\right)\left(w-2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là w^{2}+aw+bw+26. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-15 ab=1\times 26=26$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 26.

$$-1,-26 -2,-13$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-26=-27 -2-13=-15$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -15.

$$a=-13 b=-2$$

Viết lại w^{2}-15w+26 dưới dạng \left(w^{2}-13w\right)+\left(-2w+26\right).

$$\left(w^{2}-13w\right)+\left(-2w+26\right)$$

Phân tích w trong đầu tiên và -2 trong nhóm thứ hai.

$$w\left(w-13\right)-2\left(w-13\right)$$

Phân tích số hạng chung w-13 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(w-13\right)\left(w-2\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$w^{2}-15w+26=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$w=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Bình phương -15.

$$w=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 26}}{2}$$

Nhân -4 với 26.

$$w=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-104}}{2}$$

Cộng 225 vào -104.

$$w=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{121}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 121.

$$w=\frac{-\left(-15\right)±11}{2}$$

Số đối của số -15 là 15.

$$w=\frac{15±11}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{15±11}{2} khi ± là số dương. Cộng 15 vào 11.

$$w=\frac{26}{2}$$

Chia 26 cho 2.

$$w=13$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{15±11}{2} khi ± là số âm. Trừ 11 khỏi 15.

$$w=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$w=2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 13 vào x_{1} và 2 vào x_{2}.

$$w^{2}-15w+26=\left(w-13\right)\left(w-2\right)$$

Tính giá trị

$$\left(w-13\right)\left(w-2\right)$$