Giải w=w+5/512(sin14)

$$w = \frac { w + 5 } { 512 } ( \sin 14 )$$

Tìm w

$$w=\frac{120960947799833865}{51175807810440033227}\approx 0,002363635$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$w = \frac{w + 5}{512} 0,24192189559966773$$

Chia từng số hạng trong w+5 cho 512, ta có \frac{1}{512}w+\frac{5}{512}.

$$w=\left(\frac{1}{512}w+\frac{5}{512}\right)\times 0,24192189559966773$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{512}w+\frac{5}{512} với 0,24192189559966773.

$$w=\frac{1}{512}w\times 0,24192189559966773+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Chuyển đổi số thập phân 0,24192189559966773 thành phân số \frac{24192189559966773}{10000000000}. Rút gọn phân số \frac{24192189559966773}{10000000000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 1.

$$w=\frac{1}{512}w\times \frac{24192189559966773}{100000000000000000}+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Nhân \frac{1}{512} với \frac{24192189559966773}{100000000000000000} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$w=\frac{1\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}w+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Chuyển đổi số thập phân 0,24192189559966773 thành phân số \frac{24192189559966773}{10000000000}. Rút gọn phân số \frac{24192189559966773}{10000000000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 1.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5}{512}\times \frac{24192189559966773}{100000000000000000}$$

Nhân \frac{5}{512} với \frac{24192189559966773}{100000000000000000} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{5\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{120960947799833865}{51200000000000000000}$$

Rút gọn phân số \frac{120960947799833865}{51200000000000000000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Trừ \frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w khỏi cả hai vế.

$$w-\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Kết hợp w và -\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w để có được \frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}w.

$$\frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Nhân cả hai vế với \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227}, số nghịch đảo của \frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}\times \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227}$$

Nhân \frac{24192189559966773}{10240000000000000000} với \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$w=\frac{24192189559966773\times 51200000000000000000}{10240000000000000000\times 51175807810440033227}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{24192189559966773\times 51200000000000000000}{10240000000000000000\times 51175807810440033227}.

$$w=\frac{1238640105470298777600000000000000000}{524040271978905940244480000000000000000}$$

Rút gọn phân số \frac{1238640105470298777600000000000000000}{524040271978905940244480000000000000000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10240000000000000000.

$$w=\frac{120960947799833865}{51175807810440033227}$$