Giải v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích w^{3} thành thừa số.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

Xét v^{4}-81. Viết lại v^{4}-81 dưới dạng \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Xét v^{2}-9. Viết lại v^{2}-9 dưới dạng v^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được đa thức v^{2}+9 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Tính giá trị

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$