Giải v^2-35=2v

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

Tìm v

$$v=-5$$

$$v=7$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 2v khỏi cả hai vế.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Để giải phương trình, phân tích v^{2}-2v-35 thành thừa số bằng công thức v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-2 ab=-35$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -35.

$$1,-35 5,-7$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -2.

$$a=-7 b=5$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(v+a\right)\left(v+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết v-7=0 và v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Trừ 2v khỏi cả hai vế.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là v^{2}+av+bv-35. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -35.

$$1,-35 5,-7$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -2.

$$a=-7 b=5$$

Viết lại v^{2}-2v-35 dưới dạng \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right).

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

Phân tích v trong đầu tiên và 5 trong nhóm thứ hai.

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

Phân tích số hạng chung v-7 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết v-7=0 và v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 2v khỏi cả hai vế.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -2 vào b và -35 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Bình phương -2.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -35.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

Cộng 4 vào 140.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 144.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$v=\frac{2±12}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình v=\frac{2±12}{2} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 12.

$$v=\frac{14}{2}$$

Chia 14 cho 2.

$$v=7$$

Bây giờ, giải phương trình v=\frac{2±12}{2} khi ± là số âm. Trừ 12 khỏi 2.

$$v=-\frac{10}{2}$$

Chia -10 cho 2.

$$v=-5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$v=7 v=-5$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 2v khỏi cả hai vế.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Thêm 35 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$v^{2}-2v=35$$

Chia -2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -1. Sau đó, cộng bình phương của -1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

Cộng 35 vào 1.

$$v^{2}-2v+1=36$$

Phân tích v^{2}-2v+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Rút gọn.

$$v-1=6 v-1=-6$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$v=7 v=-5$$