Giải s^2+s-6

$$s ^ { 2 } + s - 6$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(s-2\right)\left(s+3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là s^{2}+as+bs-6. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.

$$-1,6 -2,3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 1.

$$a=-2 b=3$$

Viết lại s^{2}+s-6 dưới dạng \left(s^{2}-2s\right)+\left(3s-6\right).

$$\left(s^{2}-2s\right)+\left(3s-6\right)$$

Phân tích s trong đầu tiên và 3 trong nhóm thứ hai.

$$s\left(s-2\right)+3\left(s-2\right)$$

Phân tích số hạng chung s-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(s-2\right)\left(s+3\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$s^{2}+s-6=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$s=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Bình phương 1.

$$s=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -6.

$$s=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

Cộng 1 vào 24.

$$s=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 25.

$$s=\frac{-1±5}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình s=\frac{-1±5}{2} khi ± là số dương. Cộng -1 vào 5.

$$s=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$s=2$$

Bây giờ, giải phương trình s=\frac{-1±5}{2} khi ± là số âm. Trừ 5 khỏi -1.

$$s=-\frac{6}{2}$$

Chia -6 cho 2.

$$s=-3$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 2 vào x_{1} và -3 vào x_{2}.

$$s^{2}+s-6=\left(s-2\right)\left(s-\left(-3\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$s^{2}+s-6=\left(s-2\right)\left(s+3\right)$$

Tính giá trị

$$\left(s-2\right)\left(s+3\right)$$