Giải r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích r^{2} thành thừa số.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Xét r^{2}+9r+14. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là r^{2}+ar+br+14. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 14.

$$1,14 2,7$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+14=15 2+7=9$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 9.

$$a=2 b=7$$

Viết lại r^{2}+9r+14 dưới dạng \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Phân tích r trong đầu tiên và 7 trong nhóm thứ hai.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Phân tích số hạng chung r+2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Tính giá trị

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$