Tìm r
r=3
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
r^{2}-5r+9-r=0
Trừ r khỏi cả hai vế.
r^{2}-6r+9=0
Kết hợp -5r và -r để có được -6r.
a+b=-6 ab=9
Để giải phương trình, phân tích r^{2}-6r+9 thành thừa số bằng công thức r^{2}+\left(a+b\right)r+ab=\left(r+a\right)\left(r+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,-9 -3,-3
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 9.
-1-9=-10 -3-3=-6
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-3 b=-3
Nghiệm là cặp có tổng bằng -6.
\left(r-3\right)\left(r-3\right)
Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(r+a\right)\left(r+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.
\left(r-3\right)^{2}
Viết lại thành bình phương nhị thức.
r=3
Giải r-3=0 để tìm nghiệm cho phương trình.
r^{2}-5r+9-r=0
Trừ r khỏi cả hai vế.
r^{2}-6r+9=0
Kết hợp -5r và -r để có được -6r.
a+b=-6 ab=1\times 9=9
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là r^{2}+ar+br+9. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,-9 -3,-3
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 9.
-1-9=-10 -3-3=-6
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-3 b=-3
Nghiệm là cặp có tổng bằng -6.
\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right)
Viết lại r^{2}-6r+9 dưới dạng \left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right).
r\left(r-3\right)-3\left(r-3\right)
Phân tích r trong đầu tiên và -3 trong nhóm thứ hai.
\left(r-3\right)\left(r-3\right)
Phân tích số hạng chung r-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
\left(r-3\right)^{2}
Viết lại thành bình phương nhị thức.
r=3
Giải r-3=0 để tìm nghiệm cho phương trình.
r^{2}-5r+9-r=0
Trừ r khỏi cả hai vế.
r^{2}-6r+9=0
Kết hợp -5r và -r để có được -6r.
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -6 vào b và 9 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
Bình phương -6.
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
Nhân -4 với 9.
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
Cộng 36 vào -36.
r=-\frac{-6}{2}
Lấy căn bậc hai của 0.
r=\frac{6}{2}
Số đối của số -6 là 6.
r=3
Chia 6 cho 2.
r^{2}-5r+9-r=0
Trừ r khỏi cả hai vế.
r^{2}-6r+9=0
Kết hợp -5r và -r để có được -6r.
\left(r-3\right)^{2}=0
Phân tích r^{2}-6r+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(r-3\right)^{2}}=\sqrt{0}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
r-3=0 r-3=0
Rút gọn.
r=3 r=3
Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.
r=3
Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}