Chuyển đến nội dung chính
Phân tích thành thừa số
Tick mark Image
Tính giá trị
Tick mark Image

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

a+b=-3 ab=1\left(-130\right)=-130
Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là r^{2}+ar+br-130. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,-130 2,-65 5,-26 10,-13
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -130.
1-130=-129 2-65=-63 5-26=-21 10-13=-3
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-13 b=10
Nghiệm là cặp có tổng bằng -3.
\left(r^{2}-13r\right)+\left(10r-130\right)
Viết lại r^{2}-3r-130 dưới dạng \left(r^{2}-13r\right)+\left(10r-130\right).
r\left(r-13\right)+10\left(r-13\right)
Phân tích r trong đầu tiên và 10 trong nhóm thứ hai.
\left(r-13\right)\left(r+10\right)
Phân tích số hạng chung r-13 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
r^{2}-3r-130=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
r=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-130\right)}}{2}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
r=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-130\right)}}{2}
Bình phương -3.
r=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+520}}{2}
Nhân -4 với -130.
r=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{529}}{2}
Cộng 9 vào 520.
r=\frac{-\left(-3\right)±23}{2}
Lấy căn bậc hai của 529.
r=\frac{3±23}{2}
Số đối của số -3 là 3.
r=\frac{26}{2}
Bây giờ, giải phương trình r=\frac{3±23}{2} khi ± là số dương. Cộng 3 vào 23.
r=13
Chia 26 cho 2.
r=-\frac{20}{2}
Bây giờ, giải phương trình r=\frac{3±23}{2} khi ± là số âm. Trừ 23 khỏi 3.
r=-10
Chia -20 cho 2.
r^{2}-3r-130=\left(r-13\right)\left(r-\left(-10\right)\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 13 vào x_{1} và -10 vào x_{2}.
r^{2}-3r-130=\left(r-13\right)\left(r+10\right)
Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.