Giải r^2=x+1/x-1

$$r ^ { 2 } = \frac { x + 1 } { x - 1 }$$

Tìm x

$$x=\frac{r^{2}+1}{r^{2}-1}$$

$$|r|\neq 1$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng 1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x-1.

$$\left(x-1\right)r^{2}=x+1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với r^{2}.

$$xr^{2}-r^{2}=x+1$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$xr^{2}-r^{2}-x=1$$

Thêm r^{2} vào cả hai vế.

$$xr^{2}-x=1+r^{2}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(r^{2}-1\right)x=1+r^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(r^{2}-1\right)x=r^{2}+1$$

Chia cả hai vế cho r^{2}-1.

$$\frac{\left(r^{2}-1\right)x}{r^{2}-1}=\frac{r^{2}+1}{r^{2}-1}$$

Việc chia cho r^{2}-1 sẽ làm mất phép nhân với r^{2}-1.

$$x=\frac{r^{2}+1}{r^{2}-1}$$

Biến x không thể bằng 1.

$$x=\frac{r^{2}+1}{r^{2}-1}\text{, }x\neq 1$$

Tìm r

$$r=\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$$

$$r=-\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}\text{, }x>1\text{ or }x\leq -1$$