Giải r^2+12800r-4505600000=0

$$r ^ { 2 } + 12800 r - 4505600000 = 0$$

Tìm r

$$r=6400\sqrt{111}-6400\approx 61028,184018258$$

$$r=-6400\sqrt{111}-6400\approx -73828,184018258$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$r^{2}+12800r-4505600000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 12800 vào b và -4505600000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{-12800±\sqrt{12800^{2}-4\left(-4505600000\right)}}{2}$$

Bình phương 12800.

$$r=\frac{-12800±\sqrt{163840000-4\left(-4505600000\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -4505600000.

$$r=\frac{-12800±\sqrt{163840000+18022400000}}{2}$$

Cộng 163840000 vào 18022400000.

$$r=\frac{-12800±\sqrt{18186240000}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 18186240000.

$$r=\frac{-12800±12800\sqrt{111}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình r=\frac{-12800±12800\sqrt{111}}{2} khi ± là số dương. Cộng -12800 vào 12800\sqrt{111}.

$$r=\frac{12800\sqrt{111}-12800}{2}$$

Chia -12800+12800\sqrt{111} cho 2.

$$r=6400\sqrt{111}-6400$$

Bây giờ, giải phương trình r=\frac{-12800±12800\sqrt{111}}{2} khi ± là số âm. Trừ 12800\sqrt{111} khỏi -12800.

$$r=\frac{-12800\sqrt{111}-12800}{2}$$

Chia -12800-12800\sqrt{111} cho 2.

$$r=-6400\sqrt{111}-6400$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$r=6400\sqrt{111}-6400 r=-6400\sqrt{111}-6400$$

Các bước để Bù Bình phương

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$r^{2}+12800r-4505600000=0$$

Cộng 4505600000 vào cả hai vế của phương trình.

$$r^{2}+12800r-4505600000-\left(-4505600000\right)=-\left(-4505600000\right)$$

Trừ -4505600000 cho chính nó ta có 0.

$$r^{2}+12800r=-\left(-4505600000\right)$$

Trừ -4505600000 khỏi 0.

$$r^{2}+12800r=4505600000$$

Chia 12800, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 6400. Sau đó, cộng bình phương của 6400 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$r^{2}+12800r+6400^{2}=4505600000+6400^{2}$$

Bình phương 6400.

$$r^{2}+12800r+40960000=4505600000+40960000$$

Cộng 4505600000 vào 40960000.

$$r^{2}+12800r+40960000=4546560000$$

Phân tích r^{2}+12800r+40960000 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(r+6400\right)^{2}=4546560000$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(r+6400\right)^{2}}=\sqrt{4546560000}$$

Rút gọn.

$$r+6400=6400\sqrt{111} r+6400=-6400\sqrt{111}$$

Trừ 6400 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$r=6400\sqrt{111}-6400 r=-6400\sqrt{111}-6400$$