Giải q^2-6q-7

$$q ^ { 2 } - 6 q - 7$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là q^{2}+aq+bq-7. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-7 b=1$$

Viết lại q^{2}-6q-7 dưới dạng \left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right).

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)$$

Phân tích q thành thừa số trong q^{2}-7q.

$$q\left(q-7\right)+q-7$$

Phân tích số hạng chung q-7 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$q^{2}-6q-7=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Bình phương -6.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -7.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

Cộng 36 vào 28.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 64.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$q=\frac{6±8}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình q=\frac{6±8}{2} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 8.

$$q=\frac{14}{2}$$

Chia 14 cho 2.

$$q=7$$

Bây giờ, giải phương trình q=\frac{6±8}{2} khi ± là số âm. Trừ 8 khỏi 6.

$$q=-\frac{2}{2}$$

Chia -2 cho 2.

$$q=-1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 7 vào x_{1} và -1 vào x_{2}.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Tính giá trị

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$