Giải p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Bình phương -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

Cộng 36 vào -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

Chia 6+2\sqrt{5} cho 2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{5} khỏi 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

Chia 6-2\sqrt{5} cho 2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 3+\sqrt{5} vào x_{1} và 3-\sqrt{5} vào x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}-6x+4$$