Giải p^3q^3-p^2q^2-pq+1

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Thực hiện p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) nhóm và phân tích p^{2}q^{2} trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

Phân tích số hạng chung pq-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

Xét p^{2}q^{2}-1. Viết lại p^{2}q^{2}-1 dưới dạng \left(pq\right)^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Tính giá trị

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$