Giải p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Tìm p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến p không thể bằng 3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân p-3 với p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân p-3 với 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Kết hợp -3p và 2p để có được -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Trừ p khỏi cả hai vế.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Kết hợp -p và -p để có được -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Lấy -6 trừ 2 để có được -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -2 vào b và -8 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Bình phương -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Cộng 4 vào 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình p=\frac{2±6}{2} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Chia 8 cho 2.

$$p=4$$

Bây giờ, giải phương trình p=\frac{2±6}{2} khi ± là số âm. Trừ 6 khỏi 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Chia -4 cho 2.

$$p=-2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$p=4 p=-2$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến p không thể bằng 3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân p-3 với p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân p-3 với 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Kết hợp -3p và 2p để có được -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Trừ p khỏi cả hai vế.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Kết hợp -p và -p để có được -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Thêm 6 vào cả hai vế.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Cộng 2 với 6 để có được 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Chia -2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -1. Sau đó, cộng bình phương của -1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Cộng 8 vào 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Phân tích p^{2}-2p+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Rút gọn.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$p=4 p=-2$$