Giải o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Tính giá trị

$$128\sqrt{2}o$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 2 mũ 9 và ta có 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Tính \sqrt[3]{512} và được kết quả 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Tính \sqrt[3]{8} và được kết quả 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Tính 2 mũ 5 và ta có 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Tính 2 mũ 9 và ta có 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Tính \sqrt[3]{512} và được kết quả 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Viết lại \sqrt[6]{8} dưới dạng \sqrt[6]{2^{3}}. Chuyển đổi từ dạng căn sang dạng số mũ và giản ước 3 trong số mũ. Chuyển đổi lại về dạng căn.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Chèn lại giá trị nhận được vào biểu thức.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Lấy vi phân theo o

$$128 \sqrt{2} = 181,019335984$$