Giải n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Tìm n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 113n^{2} khỏi cả hai vế.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kết hợp n^{2} và -113n^{2} để có được -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Thêm 8 vào cả hai vế.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Cộng -105 với 8 để có được -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Chia cả hai vế cho -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-97}{-112} thành \frac{97}{112} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 113n^{2} khỏi cả hai vế.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kết hợp n^{2} và -113n^{2} để có được -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Thêm 105 vào cả hai vế.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Cộng -8 với 105 để có được 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -112 vào a, 0 vào b và 97 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Bình phương 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Nhân -4 với -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Nhân 448 với 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Nhân 2 với -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} khi ± là số dương.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} khi ± là số âm.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$