Giải n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Bình phương -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Cộng 625 vào 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Số đối của số -25 là 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} khi ± là số dương. Cộng 25 vào \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{1201} khỏi 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{25+\sqrt{1201}}{2} vào x_{1} và \frac{25-\sqrt{1201}}{2} vào x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$n^{2}-25n-144$$