Giải n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Bình phương 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Nhân -4 với 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Cộng 81 vào -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} khi ± là số dương. Cộng -9 vào \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{65} khỏi -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-9+\sqrt{65}}{2} vào x_{1} và \frac{-9-\sqrt{65}}{2} vào x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$n^{2}+9n+4$$