Giải n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 3n và 3n để có được 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Bình phương 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Nhân -4 với 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Cộng 36 vào -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Chia -6+2\sqrt{3} cho 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{3} khỏi -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Chia -6-2\sqrt{3} cho 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -3+\sqrt{3} vào x_{1} và -3-\sqrt{3} vào x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Tính giá trị

$$n^{2}+6n+6$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 3n và 3n để có được 6n.

$$n^{2}+6n+6$$