Giải m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Phân tích thành thừa số

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp m và -11m để có được -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Bình phương -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Nhân -4 với -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Nhân 244 với 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Cộng 100 vào 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Số đối của số -10 là 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Nhân 2 với -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} khi ± là số dương. Cộng 10 vào 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Chia 10+2\sqrt{1855} cho -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{1855} khỏi 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Chia 10-2\sqrt{1855} cho -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} vào x_{1} và \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} vào x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Tính giá trị

$$30-10m-61m^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp m và -11m để có được -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$