Giải m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Phân tích thành thừa số

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích m thành thừa số.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Xét m^{2}-13m+30. Phân tích biểu thức thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là m^{2}+am+bm+30. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Do a+b âm, a và b đều là âm tính. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -13.

$$a=-10 b=-3$$

Viết lại m^{2}-13m+30 dưới dạng \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Phân tích m thành thừa số trong nhóm thứ nhất và -3 trong nhóm thứ hai.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Phân tích số hạng chung m-10 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Tính giá trị

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$