Giải m^2-13m-30?

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là m^{2}+am+bm-30. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -13.

$$a=-15 b=2$$

Viết lại m^{2}-13m-30 dưới dạng \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right).

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

Phân tích m trong đầu tiên và 2 trong nhóm thứ hai.

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

Phân tích số hạng chung m-15 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m-30=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Bình phương -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -30.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

Cộng 169 vào 120.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 289.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

Số đối của số -13 là 13.

$$m=\frac{13±17}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{13±17}{2} khi ± là số dương. Cộng 13 vào 17.

$$m=\frac{30}{2}$$

Chia 30 cho 2.

$$m=15$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{13±17}{2} khi ± là số âm. Trừ 17 khỏi 13.

$$m=-\frac{4}{2}$$

Chia -4 cho 2.

$$m=-2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 15 vào x_{1} và -2 vào x_{2}.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Tính giá trị

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$