Giải m^2-13m+36

$$m ^ { 2 } - 13 m + 36$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là m^{2}+am+bm+36. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -13.

$$a=-9 b=-4$$

Viết lại m^{2}-13m+36 dưới dạng \left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right).

$$\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right)$$

Phân tích m trong đầu tiên và -4 trong nhóm thứ hai.

$$m\left(m-9\right)-4\left(m-9\right)$$

Phân tích số hạng chung m-9 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m+36=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Bình phương -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

Nhân -4 với 36.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

Cộng 169 vào -144.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 25.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

Số đối của số -13 là 13.

$$m=\frac{13±5}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{13±5}{2} khi ± là số dương. Cộng 13 vào 5.

$$m=\frac{18}{2}$$

Chia 18 cho 2.

$$m=9$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{13±5}{2} khi ± là số âm. Trừ 5 khỏi 13.

$$m=\frac{8}{2}$$

Chia 8 cho 2.

$$m=4$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 9 vào x_{1} và 4 vào x_{2}.

$$m^{2}-13m+36=\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Tính giá trị

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$