Phân tích thành thừa số
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Tính giá trị
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
a+b=5 ab=1\times 4=4
Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là k^{2}+ak+bk+4. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,4 2,2
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 4.
1+4=5 2+2=4
Tính tổng của mỗi cặp.
a=1 b=4
Nghiệm là cặp có tổng bằng 5.
\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)
Viết lại k^{2}+5k+4 dưới dạng \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right).
k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)
Phân tích k trong đầu tiên và 4 trong nhóm thứ hai.
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Phân tích số hạng chung k+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
k^{2}+5k+4=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
Bình phương 5.
k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}
Nhân -4 với 4.
k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}
Cộng 25 vào -16.
k=\frac{-5±3}{2}
Lấy căn bậc hai của 9.
k=-\frac{2}{2}
Bây giờ, giải phương trình k=\frac{-5±3}{2} khi ± là số dương. Cộng -5 vào 3.
k=-1
Chia -2 cho 2.
k=-\frac{8}{2}
Bây giờ, giải phương trình k=\frac{-5±3}{2} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi -5.
k=-4
Chia -8 cho 2.
k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -1 vào x_{1} và -4 vào x_{2}.
k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}