Phân tích thành thừa số
\left(h-5\right)\left(h+8\right)
Tính giá trị
\left(h-5\right)\left(h+8\right)
Bài kiểm tra
Polynomial
h ^ { 2 } + 3 h - 40
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
a+b=3 ab=1\left(-40\right)=-40
Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là h^{2}+ah+bh-40. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,40 -2,20 -4,10 -5,8
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -40.
-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-5 b=8
Nghiệm là cặp có tổng bằng 3.
\left(h^{2}-5h\right)+\left(8h-40\right)
Viết lại h^{2}+3h-40 dưới dạng \left(h^{2}-5h\right)+\left(8h-40\right).
h\left(h-5\right)+8\left(h-5\right)
Phân tích h trong đầu tiên và 8 trong nhóm thứ hai.
\left(h-5\right)\left(h+8\right)
Phân tích số hạng chung h-5 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
h^{2}+3h-40=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
h=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-40\right)}}{2}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
h=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}
Bình phương 3.
h=\frac{-3±\sqrt{9+160}}{2}
Nhân -4 với -40.
h=\frac{-3±\sqrt{169}}{2}
Cộng 9 vào 160.
h=\frac{-3±13}{2}
Lấy căn bậc hai của 169.
h=\frac{10}{2}
Bây giờ, giải phương trình h=\frac{-3±13}{2} khi ± là số dương. Cộng -3 vào 13.
h=5
Chia 10 cho 2.
h=-\frac{16}{2}
Bây giờ, giải phương trình h=\frac{-3±13}{2} khi ± là số âm. Trừ 13 khỏi -3.
h=-8
Chia -16 cho 2.
h^{2}+3h-40=\left(h-5\right)\left(h-\left(-8\right)\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 5 vào x_{1} và -8 vào x_{2}.
h^{2}+3h-40=\left(h-5\right)\left(h+8\right)
Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}