Giải g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Phân tích thành thừa số

$$x\left(3-2x\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±3}{-4} khi ± là số dương. Cộng -3 vào 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Chia 0 cho -4.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±3}{-4} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Rút gọn phân số \frac{-6}{-4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 0 vào x_{1} và \frac{3}{2} vào x_{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Trừ \frac{3}{2} khỏi x bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 2 trong -2 và -2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Tính giá trị

$$x\left(3-2x\right)$$