Giải f(x)=x^4+x^3-6x^2

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x^{2} thành thừa số.

$$x^{2}\left(x^{2}+x-6\right)$$

Xét x^{2}+x-6. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-6. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.

$$-1,6 -2,3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 1.

$$a=-2 b=3$$

Viết lại x^{2}+x-6 dưới dạng \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 3 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$x^{2}\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Tính giá trị

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$