Giải f(x)=x^3-6x^2+11x-6g(x)=x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 11 x - 6 g ( x ) = x + 2$$

Tìm g

$$g=\frac{x^{2}}{6}-x+\frac{5}{3}-\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{3} khỏi cả hai vế.

$$-6x^{2}+11x-6gx=x+2-x^{3}$$

Thêm 6x^{2} vào cả hai vế.

$$11x-6gx=x+2-x^{3}+6x^{2}$$

Trừ 11x khỏi cả hai vế.

$$-6gx=x+2-x^{3}+6x^{2}-11x$$

Kết hợp x và -11x để có được -10x.

$$-6gx=-10x+2-x^{3}+6x^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-6x\right)g=2-10x+6x^{2}-x^{3}$$

Chia cả hai vế cho -6x.

$$\frac{\left(-6x\right)g}{-6x}=\frac{2-10x+6x^{2}-x^{3}}{-6x}$$

Việc chia cho -6x sẽ làm mất phép nhân với -6x.

$$g=\frac{2-10x+6x^{2}-x^{3}}{-6x}$$

Chia -10x+2-x^{3}+6x^{2} cho -6x.

$$g=\frac{x^{2}}{6}-x+\frac{5}{3}-\frac{1}{3x}$$