Giải f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Lấy vi phân theo x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Tổng

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Trừ 1 khỏi 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Nhân 2 với -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Trừ 1 khỏi 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Trừ 1 khỏi 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

Với mọi số hạng t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

Với mọi số hạng t trừ 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Tính giá trị

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$