Phân tích thành thừa số
\left(x-3\right)\left(x-1\right)
Tính giá trị
\left(x-3\right)\left(x-1\right)
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
a+b=-4 ab=1\times 3=3
Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+3. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
a=-3 b=-1
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)
Viết lại x^{2}-4x+3 dưới dạng \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).
x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
Phân tích x trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.
\left(x-3\right)\left(x-1\right)
Phân tích số hạng chung x-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x^{2}-4x+3=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}
Bình phương -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}
Nhân -4 với 3.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}
Cộng 16 vào -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}
Lấy căn bậc hai của 4.
x=\frac{4±2}{2}
Số đối của số -4 là 4.
x=\frac{6}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2}{2} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 2.
x=3
Chia 6 cho 2.
x=\frac{2}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2}{2} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi 4.
x=1
Chia 2 cho 2.
x^{2}-4x+3=\left(x-3\right)\left(x-1\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 3 vào x_{1} và 1 vào x_{2}.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}