Giải f(x)=x^2-14x+44

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 14 x + 44$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+44=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

Bình phương -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 44}}{2}$$

Nhân -4 với 44.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-176}}{2}$$

Cộng 196 vào -176.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 20.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Số đối của số -14 là 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} khi ± là số dương. Cộng 14 vào 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+14}{2}$$

Chia 14+2\sqrt{5} cho 2.

$$x=\sqrt{5}+7$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{5} khỏi 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{5}}{2}$$

Chia 14-2\sqrt{5} cho 2.

$$x=7-\sqrt{5}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 7+\sqrt{5} vào x_{1} và 7-\sqrt{5} vào x_{2}.

$$x^{2}-14x+44=\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}-14x+44$$