Giải f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Tìm g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Trừ 5x khỏi cả hai vế.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Kết hợp -3x và -5x để có được -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$6xyg=-8x-10$$

Chia cả hai vế cho 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Việc chia cho 6yx sẽ làm mất phép nhân với 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Chia -10-8x cho 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Tìm g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Trừ 5x khỏi cả hai vế.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Kết hợp -3x và -5x để có được -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$6xyg=-8x-10$$

Chia cả hai vế cho 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Việc chia cho 6yx sẽ làm mất phép nhân với 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Chia -8x-10 cho 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Tìm x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Thêm 3x vào cả hai vế.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Kết hợp 5x và 3x để có được 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Chia cả hai vế cho 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

Việc chia cho 6gy+8 sẽ làm mất phép nhân với 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Chia -10 cho 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$