Giải f(x)=x^2+2x+2xleq0

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x + 2 x \leq 0$$

Tìm x

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 2x và 2x để có được 4x.

$$x^{2}+4x\leq 0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x+4\right)\leq 0$$

Để tích ≤0, một trong các giá trị x+4 và x phải ≥0 và số còn lại phải ≤0. Xét trường hợp khi x+4\geq 0 và x\leq 0.

$$x+4\geq 0 x\leq 0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\in \left[-4,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Xét trường hợp khi x+4\leq 0 và x\geq 0.

$$x\geq 0 x+4\leq 0$$

Điều này không đúng với mọi x.

$$x\in \emptyset$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$