Giải f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Phân tích thành thừa số

$$x\left(8x-5\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(8x-5\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

Số đối của số -5 là 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Nhân 2 với 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±5}{16} khi ± là số dương. Cộng 5 vào 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{16} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±5}{16} khi ± là số âm. Trừ 5 khỏi 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Chia 0 cho 16.

$$x=0$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{5}{8} vào x_{1} và 0 vào x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Trừ \frac{5}{8} khỏi x bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 8 trong 8 và 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Tính giá trị

$$x\left(8x-5\right)$$